¿Arriesgar preguntas en un test beneficia o perjudica? En esta entrada hablaré sobre por qué deberíamos arriesgarnos en preguntas y cuando resulta conveniente hacerlo.
Por lo general, suelen aconsejar no jugar con las preguntas. Y digo yo, ¿por qué no? ¿Qué fundamento se sigue para decidir no hacerlo?
Esta entrada continúa en: Como aprobar exámenes arriesgando preguntas (2)
¿Por qué no jugarnos preguntas? ¿Existe algún fundamento por el que no deberíamos hacerlo?
Test de tres respuestas
Se suele pensar de esta forma cuando solo tenemos en cuenta la cantidad de preguntas que podemos fallar o acertar. Es normal, porque si de 3 respuestas posibles solo 1 es cierta, tendremos un 33,3% de probabilidades de acertar la pregunta.
Pero si en lugar de pensar en “acertar preguntas” como factor a tener en cuenta, lo hacemos con la probabilidad de “puntuar” la cosa cambia, y el riesgo resulta muy atractivo.
Propongo un ejemplo:
- Examen de 10 preguntas de 3 respuestas posibles cada una, con un factor de penalización de 0,50 por respuesta errónea y un factor de calificación de 1 punto.
- Dudamos en 5 preguntas y en todas ellas hemos sido capaces de descartar 1 respuesta.
La probabilidad de acertar en una pregunta sería del 50% ¿verdad? Pero el factor que nos interesa en realidad, es la probabilidad de puntuar positivamente.
En el ejemplo propuesto, nuestra probabilidad de ganar puntos es del 81,3% y la probabilidad de restar puntos del 18,7%. Expongo todas las posibilidades en una tabla.
| Preguntas acertadas | Probabilidad de suceso | puntuación |
| 0 | 3,1% | -2,5 |
| 1 | 15,6% | -1 |
| 2 | 31,3% | 0,5 |
| 3 | 31,3% | 2 |
| 4 | 15,6% | 3,5 |
| 5 | 3,1% | 5 |
Creíamos que al habernos jugado preguntas las habríamos fallado todas, pero si observamos la tabla veremos que la probabilidad de fallar todas las preguntas es tan solo de un 3,1%, es decir, rara, rara, rara.
Si respetamos la probabilidad cuando “N” (como número de intentos), tiende a infinito, acertaremos 2,5 preguntas de media, encontrándonos así en la zona de puntuación positiva.
Si en el caso anterior, en lugar de dudar en 5 preguntas, lo hubiésemos hecho en 20, nuestra probabilidad de ganar puntuación hubiese llegado al 94,2%. No sé tú, pero yo en este caso respondería sin mirar 😉
Test con más respuestas
Si mantenemos las mismas condiciones, cuántas más respuestas posibles tenga una pregunta, menos penalización por respuesta errónea. Es decir, la probabilidad se mantiene y la poca penalización consigue que sea más atractivo arriesgar.
Te propongo otro ejemplo sobre la relación entre la probabilidad de acertar y la puntuación que se puede obtener.
- Examen de 10 preguntas de 4 respuestas posibles cada una, con un factor de penalización de 0,33 por respuesta errónea y un factor de calificación de 1 punto.
- Dudamos en 5 preguntas y en todas ellas hemos sido capaces de descartar 2 respuestas.
| Preguntas acertadas | Probabilidad de suceso | puntuación |
| 0 | 3,1% | -1,67 |
| 1 | 15,6% | -0,33 |
| 2 | 31,3% | 1 |
| 3 | 31,3% | 2,33 |
| 4 | 15,6% | 3,67 |
| 5 | 3,1% | 5 |
Si comparamos esta tabla con la anterior observamos que, tanto la primera fila como la segunda, restan menos puntuación y el resto de filas la incrementan, a excepción de la última que se mantiene.
Y ahora, después de fundamentar las probabilidades de puntuar, hago la pregunta. ¿Es interesante arriesgar? La respuesta es SÍ, siempre y cuando se cumplan determinadas condiciones.
- Que la probabilidad de acertar cada pregunta sea superior al factor negativo o de penalización.
- Que la regla anterior se cumpla al menos en 3 preguntas.
¿Es interesante arriesgar? La respuesta es SÍ, siempre y cuando se cumplan determinadas condiciones
La estrategia
Estas dos claves son la base inicial sobre la que construir una buena estrategia, y aunque entran muchos otros factores que la complementan, es la mejor forma de empezar y jugar con las probabilidades conduciendo el resultado a nuestro favor.
Espero que te haya gustado la entrada y que introduzcas la probabilidad matemática como parte de una estrategia de examen.
Lee la continuación: Como aprobar exámenes arriesgando preguntas (2)
