¿Qué sabes de los números decimales? En esta entrada te mostramos información útil para resolver ejercicios psicotécnicos que contengan números decimales, pues estos tienen sus particularidades.
Esta entrada se basa en el capítulo «Números decimales» incluido en una actualización del libro Tu Manual de Psicotécnicos.
El sistema de numeración estándar es el sistema decimal, en el que cada 10 unidades de un orden forman una unidad de orden superior. Sin embargo, un número decimal se entiende de forma general como aquel que después de la parte entera tiene otra inferior a la unidad, mostrada a la derecha de una coma (parte decimal), por ejemplo:
0 , 125
12 , 5
Mientras que los números anteriores son decimales exactos, también los hay periódicos, los cuales tienen un número infinito de cifras decimales, de las cuales, las que se repiten forman el periodo:
Relaciones y equivalencias
| 1 unidad | = | 10 décimas | = | 100 centésimas | = | 1000 milésimas |
| 0,1 unidades | = | 1 décima | = | 10 centésimas | = | 100 milésimas |
| 0,01 unidades | = | 0,1 décimas | = | 1 centésima | = | 10 milésimas |
| 0,001 unidades | = | 0,01 décimas | = | 0,1 centésimas | = | 1 milésima |
- Una décima es la unidad dividida entre diez: 0,1 = 1/10.
- Una centésima es la unidad dividida entre cien: 0,01 = 1/100.
- Una milésima es la unidad dividida entre mil: 0,001 = 1/1000.
Para convertir un número decimal a fracción, se coloca el número sin decimales en el numerador, y en el denominador, la unidad seguida de tantos ceros como decimales haya. Por ejemplo:
12,34 = 1234/100
Algunas equivalencias aparecen habitualmente en los test, por lo que es útil recabarlas y familiarizarse con ellas. Estos son algunos ejemplos:
0,20 = 1/5
0,33 = 1/3
0,25 = 1/4
0,5 = 1/2
Aproximación y deducción
Para aproximar decimales (redondear), se elimina cada cifra deseada de la derecha y, si esta era mayor de 5, se suma uno a la última que quede. Por ejemplo, si queremos aproximar 3,73 a las décimas, el resultado será 3,7, y si queremos aproximar 3,7 a las unidades, el resultado será 4.
A la hora de resolver preguntas en las que haya operaciones con decimales, podemos descartar respuestas deduciendo con lógica y aproximación.
Operar con decimales
Suma y resta
Para sumar o restar con decimales, se realiza la operación respetando unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas…, por ejemplo:
12,34 + 56,78 = 69,12
100,12 + 1,1 = 101,22
1,401 – 0,201 = 1,2
25,25 – 2,3 = 22,95
Si la cantidad de decimales es diferente en ambos factores podemos igualarla añadiendo ceros. Puede resultar más sencillo si se colocan en columna los números haciendo coincidir las comas.
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros
Para multiplicar o dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1000…, se desplaza la coma tantos lugares como ceros tenga la unidad. Para multiplicar se desplaza hacia la derecha y para dividir hacia la izquierda. Por ejemplo:
7,2 ∙ 10 = 72
7,2 / 10 = 0,72
8,3 ∙ 100 = 830
8,3 / 100 = 0,0830
9,6 ∙ 1000 = 9600
9,6 / 1000 = 0,0096
Multiplicación
Para multiplicar números decimales, se realiza la operación como si fueran números naturales y, en el resultado, se separan con una coma y hacia la izquierda, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores. Por ejemplo:
12,3 · 2 = 24,6
5,42 · 7,66 = 41,5172
45,67 · 1,2 = 54,804
13,345 · 12,27 = 163,74315
División
Para dividir un número decimal por uno natural, se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma cuando empezamos a operar con la primera cifra decimal.
12,3 / 3 = 4,1
Para dividir un número natural por uno decimal, se suprime la coma del divisor y, se añaden al dividendo tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fueran números naturales.
123 / 1,23 = 12 300 / 123 = 100
Para dividir dos números decimales, se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.
12,48 / 4,8 = 124,8 / 48 = 2,6
Ejercicios
1. 23,56 + 13,4 = ?
2. 31,2 – 27,3 = ?
3. 27,651 + 8,53 = ?
4. 341,12 – 41,13 = ?
5. 34,15 · 100 = ?
6. 13,13 · 15,62 = ?
7. 3,12 · 1000 = ?
8. 41,34 · 24,32 = ?
9. 14,2 / 4 = ?
10. 21 / 5,25 = ?
11. 46,6 / 16 = ?
12. 63 / 2,1 = ?
13. 64,6 / 6,4 = ?
14. 41,5 / 138,33 = ?
