Resuelve psicotécnicos de problemas matemáticos a toda velocidad

Resolver psicotécnicos de problemas matemáticos

¡Malditos problemas matemáticos! Si alguna vez has pensado eso, sabrás que estos problemas son el principal punto flaco de la mayoría de opositores y aparecen con mucha frecuencia en la mayoría de los exámenes psicotécnicos. ¿Te gustaría saber cuál es la forma más rápida y efectiva de resolverlos? En esta entrada te explico el método que yo mismo sigo para resolverlos sin plantear ecuación.

Qué son

Los problemas matemáticos se encuentran dentro del área de razonamiento numérico. Al margen de su definición más técnica, podemos decir que son situaciones que se han descrito en un texto y se resuelven siguiendo ciertos pasos.

Salvo que dispongas de una muy buena lógica o mucha práctica analizando este tipo de problemas, es raro que consigas resolverlos rápido y sin dificultades. En cualquier caso, tu habilidad para resolverlos mejorará si trabajas el cálculo mental, analizas ecuaciones, desarrollas un método cómo el que explico en esta entrada y además lo pones en práctica por específicos.

Sistema convencional

Cuando nos encontramos con un problema del tipo matemático lo más habitual es plantear una ecuación para ver de forma esquematizada el problema y así conseguir resolver la incógnita.

Si bien es la forma correcta desde el punto de vista matemático, si estás haciendo un test psicotécnico conlleva muchas desventajas. De entrada, tendrás que deducir cada problema y formularlo, lo que lleva algo más de medio minuto a personas con experiencia. Otro punto negativo es que asumes el riesgo de atascarte en el problema y no pasar al siguiente hasta que consigas resolverlo, y esto sí que sería un grave problema.

En el momento que consigas resolverlo pensarás: “¡Bien, no se me resiste ningún problema!”, pero cuando te des cuenta de que el tiempo del examen ha pasado y no has llegado a una cantidad mínima de preguntas, ese subidón se convertirá en bajón.

Tiempo para resolver psicotécnicos matemáticos

Método para resolver problemas matemáticos

¿Se pueden resolver estos problemas de una forma más eficiente? Sí. Gracias al método, que consiste en organizar el patrón de cada problema (los pasos que sigue la ecuación) y memorizarlo. Algunas ecuaciones pueden resolverse con varios patrones distintos, en tal caso, hay que elegir el más rápido o sencillo de recordar.

Por ejemplo, si al plantear un tipo de problema los pasos de la ecuación fuesen los mismos, habremos dado con un patrón y todos los problemas matemáticos de este tipo se resolverán de la misma forma, por lo que deja de ser necesario plantear de nuevo la ecuación.

La ventaja más clara del método es que nos ayuda a resolver el problema directamente sobre el enunciado, y la velocidad de resolución pasa a ser la de nuestro cálculo mental.

 Si al plantear un tipo de problema los pasos de la ecuación fuesen los mismos, habremos dado con un patrón

Cómo analizar patrones

Antes de empezar con el método y analizar los patrones de las ecuaciones, puede surgirte una pregunta: “¿No sería mejor realizar miles de problemas matemáticos que tener que memorizar miles de patrones para poder resolverlos?”

Resulta que no, pues no hay la misma cantidad de patrones que de problemas matemáticos. De hecho, miles de problemas matemáticos pueden resolverse con tan solo cincuenta patrones, ¿qué te parece?

Esto es así porque, a diferencia del patrón, los ejercicios psicotécnicos de problemas matemáticos contienen texto, y con la posibilidad de alterar el texto y la imaginación del examinador se puede engañar al lector. Sin embargo, el patrón de distintos problemas mantiene los mismos pasos aunque el texto varíe. Como mucho puede cambiar algún paso, pero el resto se suele mantener.

Ejemplo:

Los dos siguientes problemas matemáticos son el mismo y dan el mismo resultado, sin embargo el texto consigue que creamos que se trata de operaciones distintas.

  • Un grifo llena un depósito en 1 hora y otro grifo lo llena en 3 horas. ¿Cuánto tardarán los dos juntos?
  • Miguel se come 23 albóndigas en 3 horas y Roberto se come las mismas albóndigas en un tercio del tiempo que ha tardado Miguel. ¿cuánto tardarán los dos juntos?

Sí nos fijamos en los dos textos, sí que nos pueden parecer problemas similares. Pero si viéramos ambos textos separados en el tiempo, seguramente nos parecerían dos problemas diferentes, ya que cambian el orden de los datos, su formato y solo uno de ellos especifica la cantidad.

Si no conocemos el patrón, tendremos que plantear la ecuación con todas las desventajas que ello conlleva. Sin embargo, si reconocemos el problema (porque lo hemos visto antes, es típico, lo tenemos analizado, etc.) y tenemos memorizado su patrón, podremos resolverlo en menos de diez segundos, sobre todo si nuestro cálculo mental está en forma. Vamos a verlo.

Por ejemplo, veamos de nuevo los dos problemas anteriores:

  • Un grifo llena un depósito en 1 hora y otro grifo lo llena en 3 horas. ¿Cuánto tardarán los dos juntos?
  • Miguel se come 23 albóndigas en 3 horas y Roberto se come las mismas albóndigas en un tercio del tiempo que ha tardado Miguel. ¿cuánto tardarán los dos juntos?

Ambos siguen el patrón “Multiplicar, sumar y dividir” y en ambos casos no se tiene en cuenta la “cantidad”, pues es la misma antes y después de la pregunta. Dicha cantidad se refiere en la primera pregunta a la capacidad del depósito y en la segunda al total de albóndigas.

Para resolver el problema usando el método haríamos lo siguiente:

  • 1º paso. Multiplicar; 3 · 1 = 3
  • 2º paso. Sumar; 3 + 1 = 4
  • 3º Paso. Dividir; 3 / 4 · 60 = Tres cuartos de hora.

Como curiosidad, en este patrón normalmente no es necesario realizar la operación en el último paso, es suficiente con aproximar o deducir.

Niños resolviendo problemas de cálculo en una pizarra

Cómo reconocer patrones

Con cada nuevo problema que tengamos que analizar, tendremos que comprobar si su patrón se encuentra en nuestra lista de patrones memorizados.

Para saber si dos o más problemas tienen el mismo patrón, debemos fijarnos en:

  • La relación entre el texto y la pregunta (necesaria).
  • La similitud de la pregunta (opcional).

Por ejemplo, en el caso de las dos preguntas anteriores, el problema en apariencia es distinto porque el texto es diferente. Sin embargo, la pregunta en ambos es la misma y la relación nos habla de “suma de acciones”, varios elementos se unen para conseguir un resultado mayor.

Cómo memorizar patrones

En este apartado vamos a distinguir dos fases: Memoria y trabajo por específicos.

Memoria

Todos los patrones siguen una secuencia, que puede ser similar a la que hemos visto: “Multiplicar–Sumar–Dividir”. Para recordarla es ideal asociar de forma correcta la secuencia de lo que sucede en el problema.

Por ejemplo: El problema habla sobre grifos, pues podemos asociar “grifos” con una palabra construida a partir de las consonantes del patrón “M-S-D” (Multiplicar–Sumar–Dividir).

Te propongo visualizar que estás en un MuSeo De GRIFOS. Puedes ver todos los grifos que hay y caminar por largos pasillos mientras los miras.

Cuando te aparezca un problema con el mismo patrón pero de distinto texto, puedes deducirlo como hemos hecho en el caso de las albóndigas o puedes crear una nueva asociación incluyendo esta nueva imagen.

Te propongo visualizar que estás en un MuSeo De GRIFOS y ALBÓNDIGAS

Museo de grifos y albóndigas
©2017 Iris García

Trabajo por específicos

Mientras realices el trabajo de memorización, tienes que organizar los ejercicios psicotécnicos por específicos, es decir, separa los problemas por tipos y trabaja de la siguiente forma:

Veinte ejercicios seguidos de reglas de tres, veinte de problemas de familias, veinte de grifos, etc. No hay que memorizar sus respuestas, sino hacer el patrón sobre el problema intentando tomar las mínimas anotaciones posibles.

Consejos

  • Si realizando un ómnibus no recuerdas cómo resolver algún problema previamente memorizado, anótalo y vuelve a trabajar otros veinte ejercicios de ese problema.
  • Si no sabes dónde encontrar más ejercicios del mismo tipo, créalos tú mismo. Selecciona una pregunta y cambia solo los datos numéricos. De esta forma, trabajarás el patrón y el cálculo mental. También puedes descargar este PDF de psicotécnicos específicos.
  • En muchos patrones puedes utilizar las respuestas para ayudarte en las operaciones.

 

¿Qué te ha parecido la entrada? ¿Conocías el método? ¿Has descubierto algún patrón de problemas? Cuenta tu experiencia en los comentarios o consulta cualquier duda relacionada con la entrada.

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12 comentarios en “Resuelve psicotécnicos de problemas matemáticos a toda velocidad

  1. Hola Míchel,
    Felicidades por el blog. Me parece muy útil. Eso si tengo 2 dudas
    1) En problemas de razonamiento numérico cada vez más empresas (RENFE, AENA etc) ponen por ejemplo 40 problemas en 20 minutos!? Dime tu por muy bueno que seas como sacas todos o la mayoría de esos problemas en tan poco tiempo? Dicen que lo mínimo debes de tener 28 correctas para aprobar?!
    2) En razonamiento verbal pasa más de lo mismo, en el último examen de técnicos de renfe fueron 60 preguntas en 30 minutos, y el prob no son las preguntas (4 por cada texto) sino los textos que cada uno tiene por lo menos 200 palabras.

    Algunos trucos para estos 2 tipos de razonamientos?
    Muchas gracias

    1. ¡Hola Oana!
      Muchas gracias por tu mensaje, me alegro de que te sea útil.

      Voy con las dudas:
      En un psicotécnico de razonamiento numérico, si la idea es plantear 1 ecuación por pregunta solo daría tiempo si te profesionalizas en el campo de las matemáticas y además estás acostumbrado a trabajar con los mismos problemas y aún así tengo mis dudas. “28 preguntas correctas para aprobar”, diría que con 20 es suficiente para aprobar. De todas formas, para sacar los 40 problemas hay que cambiar el concepto: ¿Qué estamos haciendo, un examen de matemáticas (donde desarrollamos las preguntas) o un test psicotécnico (donde no necesitamos hacerlo)? Añádele a la segunda forma entrenamiento de cálculo y trabajo por específicos y resolver los 40 problemas empezará a estar dentro de las posibilidades.

      Respecto al razonamiento verbal, si tenemos en cuenta que de media una persona lee, manteniendo comprensión, a unas 200 palabras por minuto, posiblemente no sea capaz de resolver ni 30 preguntas. Es decir, en esas condiciones, es materialmente imposible superar el psicotécnico. ¿Cuál es la idea? En este psicotécnico es necesario aumentar la velocidad de lectura manteniendo comprensión. En tal caso, estarás en ventaja clara para con el resto de opositores.

      Espero que te sirva y muchas gracias de nuevo por tu comentario.

      1. Hola Michel

        Gracias por tus consejos.

        Para los razonamientos numéricos nunca es solo 1 calculo ya que por ejemplo te dan un gasto (cualquiera) y la población pero te piden el gasto per cápita entre 2 años, con lo cual aquí, hay que hacer por lo menos 2 o 3 cálculos salvo que haya algunos atajos que yo de momento no he encontrado jejje.

        Para el razonamiento verbal lo de mantener la concentración tendré que trabajarla más (a ver cómo jajja) porque sino seguiré en las mismas.

        Un saludo
        Oana

  2. Hola Michel,

    Revisando tu post sobre este tipo de problemas y lo podría plantear con ecuaciones pero “no veo” el resultado, tal y como lo explicas…
    ¿Podrías detallar la explicación?

    Gracias!

    1. Hola David.

      ¿No comprendo exactamente lo que me preguntas? Te refieres a que sabes plantear la ecuación, la que en resumen terminaría resultando 1/3 + 1 = 1/x (ya se ha realizado la inversión inicial) pero no te da el mismo resultado.

      El patrón aquí es una forma coincidente de llegar al resultado, solo que la considero más rápida que el planteamiento de la ecuación.

      Ya me dices, un saludo.

  3. Hola no entiendo el paso número dos cuando a 3 sumas 1, de donde sale ese 1 y el paso número 3 tampoco cuando divides 3/4.Gracias .

    1. Hola Jesús!

      El 1 sale de “1 hora” y el 3 sale de “3 horas”, ambos aparecen en el texto del problema.
      El patrón, que son los tres pasos MSD (Multiplicar, sumar y dividir), son una relación matemática que hay entre los pasos de la ecuación y ciertos atajos, en este caso, sobre el Mínimo común múltiplo. Estos atajos y relaciones, nos permiten resolver problemas de este tipo, independientemente de cuales sean sus números y sin necesidad de plantear ecuación.

      El tercer paso, la división, sale del momento en el que una vez hecho el mínimo común múltiplo “si se plantease con la ecuación claro”, nos quedaría una ecuación así:

      4/3 = 1/X

      Para resolver esa ecuación hay que sacar la X del denominador… quedaría así:

      1· 3/4 = X

      Cómo previamente ya hemos hecho muchos ejercicios de estos, y escribir el planteamiento en sí o ecuación es más lento y consume más energía, se desarrolla un patrón que pueda resolver todos los problemas de este tipo, independientemente del valor de sus números.

      Comentarte que en el libro está explicado matemáticamente y con metodología para que puedas hacer una comparativa, en un psicotécnico, entre el sistema convencional y el método.

      Un saludo.

  4. Muy buenas, practicando con los problemas gratuitos en pdf me surge la siguiente duda respecto a problemas familiares; en el libro se ve como resolverlos muy rápido con el método explicado, mi duda es si cambiamos el orden de los factores, ¿cómo queda este método? te digo el ejemplo:

    Una madre tiene el doble de edad que su hijo, dentro de 14 años tendrá 4 veces más. ¿Qúe edad tiene la madre?

    Muchas gracias!

    1. Hola Alberto,

      Pues en principio no deberías encontrar oficialmente una pregunta como la que formulas, salvo que en las respuestas haya una opción que diga: “no puede ocurrir” o algo por el estilo. Básicamente porque la ecuación da resultado negativo y eso implica en este tipo de problemas que está mal formulado. No obstante, creo que hay una o dos en el pdf de este tipo con la única intención de que la persona que se enfrenta a ellas busque alternativas “validas o no” para resolver el problema. Propuse una respuesta creativa hace tiempo, y aunque no es válida matemáticamente hablando, la solución mola y da que pensar 😉 te la dejo por aquí:

      Edad del hijo en la actualidad es igual a “años que tienen que pasar”/-2

      Edad actuales “-7, 14” (aquí al hijo le faltan 7 años para nacer, y la madre tiene “justo el doble”)
      Edad futura “7, 28” (aquí han pasado 14 años y la madre tiene el cuádruple de edad que la de su hijo)

      Pero insisto, no deberías encontrar este tipo de problemas, los que propongo en el libro son los más habituales.

      Un saludo.

  5. Buenas, tenía una duda respecto al pdf de práctica, hay un ejercicio en concreto de fracciones que no logro entenderlo, se lo expongo por si pudiera ayudarme, gracias, se trata del test de conocimiento matemático2 ,ejercicio 19: 4 5/10 (fracción) de 10. El resultado que da es 45,
    La diferencia con otras fracciones es la linea que separa, esta es más larga y creo que simboliza otra operación distinta.
    Gracias!

    1. Hola Alberto,

      Lamento el lío, no las he explicado en el libro pero sí las he encontrado en algunos psicotécnicos. Se trata de fracciones mixtas, que son una combinación entre un número entero y una fracción.

      Para resolverlos sustituye el espacio de en medio por una “y” o por un “+” y resuelve la suma. Es decir: 4 5/10 es lo mismo que 4 + 5/10. Posteriormente tienes un “de 10” que es lo mismo que multiplicar por 10. En resumen el ejercicio está diciendo literalmente: ¿Cuánto es 4 veces y media 10?

  6. Muchas gracias por la aclaración, el lío era ver claro cual era una suma como número mixto y cual no, cositas básicas pero que se escapan si no se practica jeje.
    Por cierto, tengo un problema de mates del tipo “problemas familiares” que riza un poco los vistos en el libro y que sin ecuación no sabría resolverlo. Si te parece bien te lo expongo, pregunto porque tampoco me gusta acaparar tanto jaja, un saludo y muchas gracias de nuevo!

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